Ley SOPA y la doble cara de la "propiedad intelectual"

(JUAN ANGEL JARA CASTILLO - ENERO 2012)

Ley SOPA y la doble cara de la "propiedad intelectual"

Retomando del articulo publicado por el amigo Ing. Reynaldo Zavala, SOBRE LA CRISIS FINANCIERA, quiero manifestar una opinión, respecto la Ley SOPA (Stop Online Piracy Act) traducido al español seria (Acta de cese a la piratería en línea) que se esta debatiendo en el senado norteamericano del gobierno de Barack Obama.

Es una invención del capitalismo en la cual crea la “La propiedad intelectual” en lo que tiene que ver con las creaciones de la mente: las invenciones, las obras literarias, artísticas, obras de teatro, las películas, las obras musicales, las obras de arte, tales como los dibujos, pinturas, fotografías, esculturas, diseños arquitectónicos, los símbolos, los nombres, las imágenes, los dibujos y modelos utilizados en la actividad humana.

Cuando uno compra un software, un libro o una novela, lo que estamos haciendo es pagar a los grandes consorcios transnacionales por el derecho de adquirir estos conocimientos desarrollados por desarrolladores de software, investigadores científicos, novelistas, ensayistas y otros. Sin embargos ellos reciben una dadiva que se le denomina “derecho de autor”.

Con este concepto de “propiedad intelectual” que dirían los hombres que contribuyeron en la acumulación del conocimiento de la humanidad, donde el conocimiento humano es dinámico, nunca se puede dar por terminado, por ejemplo la mecánica newtoniana, la teoría de la relatividad de Einstein, la teoría darwinista de la evolución y otros. Ellos emplearon los conceptos, las leyes, las teorías e incluso las técnicas y métodos de trabajo que adoptan los científicos dentro de este contexto del conocimiento.

Todo esto de la “Propiedad Intelectual” lo cual se deduce que los grandes consorcios transnacionales, para poder subsistir dentro del marco de esta crisis, se verán obligados a endurecer aun más el sometimiento de los gobiernos de los países que son sus proveedores de conocimiento y principalmente de materias primas. Creando mecanismo como la Ley para Detener la Piratería en Línea (SOPA, por sus siglas en inglés), que se discute en el Congreso de Estados Unidos. Es importante recordar que las referida propuesta legislativa, en caso de ser aprobada, impondría a los proveedores de Internet en el vecino país la responsabilidad de vigilar y detectar páginas que compartan contenido considerado ilegal –imágenes, música, videos o textos protegidos mediante derechos de autor–; obligaría a buscadores como Google a eliminar esas páginas; permitiría al gobierno de Washington, mediante su Departamento de Justicia, cerrar sitios alojados en servidores de ese país sin orden judicial alguna, e incluso colocaría en riesgo de ir a la cárcel a muchos usuarios que compartan –en páginas personales, redes sociales o correos electrónicos– vínculos o contenidos copiados sin permiso, aun en el caso de que no busquen beneficiarse económicamente con su distribución.

Esto significa que se seguirá aplicando con mayor intensidad la política del neoliberalismo mediante la cual el Estado Nacional como representación de los pueblos que habitan en él, prácticamente desaparece porque van a primar sobre todo los intereses de los consorcios transnacionales, pues según la política neoliberal, el Estado no debe intervenir en ningún caso con reglamentaciones que impidan el “libre desarrollo” de la propiedad intelectual, de la inversión privada, en particular extranjera, para lo cual tendrá que ponerse toda la legislación y en general todo el aparato burocrático del Estado a su servicio. Esto último lo escuchamos casi todos los días, cuando los representantes del gobierno propagan la versión de que solo con la inversión extranjera el país saldrá del subdesarrollo y desaparecerá la pobreza de nuestro pueblo.

CURSO DE ASTRONOMIA PARA PROFESORES DE CIENCIAS

I CURSO INTERNACIONAL DE ASTRONOMIA
Para Entrenamiento y Capacitación de Maestros
2010

Del 17 al 20 de Julio del presente año se desarrolló el Curso Internacional de Astronomía a cargo de los Astrónomas Rosa Ros Ferré (España) Presidente de la Comisión 46 de la Unión Astronómica Internacional UAI, Así como la Dra Beatriz García (Argentina) y el apoyo de la UNMSM en la persona de la Astrónoma María Luisa Aguilar y el catedrático universitario Jorge Rivera. Las actividades comprendieron, Conferencias, Talleres, Grupos de Trabajo, Visita a un centro Arqueológico en los temas de exoplanetas, evolución de las estrellas, espectros solares, manchas solares, arqueoastronomía, cosmología y expansión del universo.

Los participantes de dicho curso fueron seleccionados previamente por ser profesores dedicados a innovar la enseñanza de las ciencia y en particular por promover los temas astronómicos en sus aulas. Al finalizar el evento dieron su firme compromiso de replicar las experiencias no solo en su centro de labores educativas, sino también en otras instituciones que son invitadas y promovidas por SPACE (Seminario Permanente de Astronomía y Ciencias Espaciales) cuya directora es la Dra Aguilar.

A lo largo del desarrollo del curso internacional los maestros reflexionaron los problemas de la enseñanza de las ciencias y cuyas reflexiones – en parte – son las siguientes:

• Que los problemas actuales en la enseñanza de las ciencias subsisten en tanto el Ministerio de Educación, no ha contemplado el aporte de la comunidad científica y los profesores de ciencias de escuelas secundarias.
• La comunidad científica y en particular de astronomía todavía trabajan de manera dispersa, y no se puede confluir esfuerzos para potenciar el conocimiento científico en los estudiantes.
• Hay un interés y compromiso creciente de los profesores de ciencias por contribuir al desarrollo científico comenzando por motivar en los niños el espíritu científico.

Al término del evento y como corolario exitoso de la actividad, se firmó el convenio marco entre la Unión Astronómica Internacional Comisión 46 de Educación y la Universidad Nacional Mayor de san Marcos en el marco del programa NASE (Network For Astronomy School Education) cuyo objetivo sería dotar de capacitación permanente en astronomía a los profesores de ciencias de nuestro país.


Mario Ríos Q.

GALILEO GALILEI, EL MITO Y EL HOMBRE

GODOFREDO GARCIA ILUSTRE MATEMATICO PERUANO

Matemático Peruano de Reconocida Trayectoria
Godofredo García Díaz
21 años de la Celebración del Centenario de su Nacimiento

Notas Previas:

El año 1988 un grupo de estudiantes San Marquinos de la FCF – UNMSM celebró el Centenario de su Nacimiento, iniciativa que fue respaldada por los grupos de astronomía de la UNI y San Marcos, dos de las principales universidades del país y en la cual se congregó a toda la Comunidad Científica y académica por invitación del entonces Rector de la UNMSM Jorge Campos Rey de Castro que también había sido alumno de Godofredo García; dicha reunión de homenaje fue celebrada en la Casona de la UNMSM.

De dicha ceremonia cabe resaltar la remembranza del Dr. Tauro del Pino quien señaló precisamente que décadas atrás otro grupo de estudiantes mediante encuestas reconocía la labor del maestro Godofredo, iniciativa que fue promovida por José Carlos Mariategui y que en esa misma línea el 8 de noviembre de 1988 otro grupo de estudiantes también lo homenajeaba.

En el contexto social de la década de los 80 hubo un encendido debate del papel de la Ciencia y Tecnología, los mismos estudiantes que amalgamados con la efervescencia social generó todo un despertar de conciencia de la juventud universitaria y particularmente de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Físicas de las promociones de 1982 – 1987, y en las posteriores promociones en la persona de Jorge Minaya Martinez, quien he retomado la idea de seguir trabajando indoblegablemente por el desarrollo de la ciencia en nuestro país y que – a nuestro entender - pasa por reconocer a ilustres Maestros.

Este documento es un testimonio y un reconocimiento de aquellos compañeros que apoyaron este noble esfuerzo, por lo tanto merecedores de estar presente en la historia nacional y local por los hechos mencionados. Por lo demás, de lo descrito, consideramos que debemos bregar porque los hechos queden históricamente registrados difundiendo su biografía y remembranzas.

Notas al discurso de Homenaje al Dr. Godofredo García por el centenario de su nacimiento (08 NOV1888 – 08 NOV 1988) Hr. 6:00 p.m. en la Casona de la Cuatricentenaria de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos


E
n este año hemos celebrado muchos centenarios y cincuentenarios, entre ellos el centenario del genial hombre de letras Abraham Valdelomar, y el siempre reconocido autor de los Heraldos Negros, Cesar Vallejo, es indudable que este año ha sido el año de las letras.

Los que tenemos a bien dedicarlos a la ciencia también tenemos un Centenario, EL CENTENARIO DEL NACIMIENTO DEL Dr. GODOFREDO GARCÍA físico matemático ilustre de reconocida trayectoria y de prestigio internacional, consideramos que es el deber ineludible rendir honores a quienes impulsaron el estudio de la ciencia en el Perú, y en nuestro caso al Dr. Godofredo García, que fue uno de los primeros que se dedicó al estudio sistemático de la matemática aplicada.

El Dr. Godofredo García nació en lima el 8 de Noviembre de 1888 siendo sus padres Gervasio García Quintana y de Corina Díaz Mendiola, llevó a cabo sus estudios primarios en La Recoleta y secundarios en el Colegio de Lima posteriormente llevó a cabo sus estudios universitarios en la U.N.M.S.M. graduándose de Bachiller con la tesis Puntos Singulares de las Figuras Planas (1909) y de Dr. En matemáticas con la tesis Resistencia de la Columna de Cemento Armado (1912). También estudió en la UNI ingeniería civil (1911). Hay que recordar que la influencia del Dr. Federico Villarreal fue muy importante así lo demuestran los trabajos realizados, al respecto, hay un seguimiento profundo a los trabajos de Villarreal, así también en el desarrollo de la cátedra universitaria como en el curso de mecánica racional; cátedra que se extendería a la Escuela Militar de Chorrillos y de la cual le valió ser presidente de la Comisión Astronáutica Peruana y Comisionado por la Marina de Guerra del Perú y el Ejercito Peruano para hacer los cálculos del eclipse total del sol el 8 de junio (1927) en Huanchaco – Trujillo. Este es pues una lección importante que nos da Godofredo García en saber reconocer la obra de su profesor materializándose en haber seguido sus pasos, quizá su aporte mas importante haya sido en la mecánica celeste y algunas teorías, que aún no ajustándose a la realidad, habría que tener presente cual ha sido en general la trascendencia a nivel mundial y lo que en el momento era lo predominante en el estudio - por ejemplo - de la mecánica celeste y la teoría de los N cuerpos que era una de sus preocupaciones fundamentales, en fin de cuentas no podemos hablar de aportes en el sentido absoluto de la palabra, pero si en lo relativo, por el tema que en ese entonces estaba en boga a nivel mundial. Resaltando un aspecto, podríamos decir que es la teoría de la relatividad la que conoció bastante la atención muy aparte del efecto social que había generado como confundir relativismo con relatividad, según el Dr. Dávila (discípulo de Godofredo García) el sabía que la física había sufrido una metamorfosis, y sabía también que el formalismo analítico de la mecánica clásica era invariante bajo las transformaciones de Lorentz es así que buscaba permanentemente relativizar la mecánica clásica y podemos comprobarlo en el sentido histórico, hay que ver que la primera preocupación del Dr. Godofredo García era la mecánica racional aprendida de Villarreal y sistematizada y enriquecida con el calculo vectorial.
Los problemas que podríamos decir que estaban en boga a nivel mundial era la logicidad en su desarrollo y su armonía cultivadas por Dedekind, Cantor Whitehead, Weierstrass Russell y Cauchy entre otros. Sin embargo la mecánica clásica y relativista seguían teniendo problemas y parte de lo matemáticos a nivel mundial seguían preocupándose en este tema, y aunque relativamente había un desfase dentro del desarrollo de la matemática contemporánea en el Perú, esto no era impedimento para un desarrollo en la matemática ya practicada, todavía por buena cantidad de científicos.
En conclusión el desarrollo de la teoría de la relatividad y algunos esfuerzos por comprender su ligazón con la mecánica clásica eran los problemas de ese entonces que faltaban resolver como dice una frase ¨se estaba seguro de haber avanzado bastante, pero no se estaba seguro del camino recorrido¨ y esto era quizá la preocupación de Godofredo García fue uno de los pioneros de esta rama en el Perú y Latinoamericana como lo afirman el Dr. Dávila y el Dr. Valdivia en magistrales conferencias dictadas en las facultades de Ciencias Físicas y Matemáticas de la U.N.M.S.M. no hay que olvidar que el problema principal de la mecánica celeste (teoría de los cuerpos) generó un gran derroche de conocimiento matemático que bajo el influjo conceptual del Fideísmo, producto que se dio debido al influjo cultural y de la cual la ciencia no pudo escapar esto, por ejemplo, lo podemos encontrar en los trabajos de Godofredo García y sobre todo en sus planteamientos epistemológicos, acerca de la creación del universo, y el orden en el que predomina esto; y aquí muchos se preguntarán de donde contrajo tan alto espiritualismo intelectual y concepción de las cosas, tenemos que decir que fue Federico Villarreal y esta a su vez bajo el influjo de Ladislao Folkierski, quien suponemos, trajo la información sobre los nuevos sistemas de mundos y la celebre teoría de la mecánica de Wronski Hoene polaco de nacimiento que estipulaba que aparte de la atracción de Newton había otro tipo de atracción en razón de los nuevos exponentes que se deducían. Habíamos afirmado que en esa época se generó un gran derroche de la matemática que si bien no pudieron alcanzar el objetivo deseado, este esfuerzo sirvió para otras ramas que están en formación y que requerían urgente un formalismo como es la MECÁNICA CUANTICA, Louis de Broglie afirmaba ¨son los largos y laboriosos promotores de la mecánica celeste, trabajos al que no desdeñaron aportar gran parte de la contribución los mas grandes trabajos desde Laplace hasta Poincaré, el desarrollo de la antigua teoría de los cuantos en esta ultima fase de su existencia, habría sido imposible, o al menos mucha mas lenta, mas aún, nos dice de manera concluyente, los eminentes matemáticos rindieron a los físicos cuánticos de inapreciables servicios ¨
Para nuestro país significaba un esfuerzo digno de emular, que de haber seguido con la tradición científica, se hubiera manifestado en un desarrollo mas organizado; fue Alfred Rossemblatt el que quizá haya influido mas en Godofredo García y que este último haya notado la importancia de reorientar la matemática en el Perú, esto podemos demostrar con los trabajos que fueron publicados por ambos en temas tales como: series de convergentes, sucesiones infinitas Eulerianas, quizá esta sea la época que marcaría el futuro de la matemática, Los trabajos de Rossemblatt sobre ondas sísmicas en sistemas cristalinos revela su carácter de también aplicar, como decía Von Neumann: ¨si nos elevamos en la matemática hacia las nubes, es necesario bajar a tierra y recoger nuevo material antes de elevarnos otra vez¨.
Habíamos partido de que Godofredo García eran de los que hacían matemática y aplicaban como Lagrange, Euler y Gauss y tantos otros, en ese sentido era muy elogiable la incorporación del cálculo vectorial en el estudio de la mecánica racional y con lo cual resulto factible hacer estudios mas avanzados, de ahí que un aspecto metodológico trascendental en Godofredo García sea vectorializar la mecánica racional, impulsada como ya lo habíamos dicho, por Federico Villarreal; así lo demuestra en un libro publicado por Godofredo García y que tranquilamente en la actualidad puede compararse con el libro de análisis vectorial. Otro de los aspectos metodológicos fue el de generalizar las fórmulas, famosa también es el uso de la función de perturbación, así como también de un extrapotencial hibrido para la relatividad desde un punto de vista clásico, aquí vale la pena resaltar el fruto de la intuición como decía Poincaré ¨la intuición puede tener fracasos y grandes éxitos¨ vale decir, Godofredo García y resumiendo, era un matemático intuitivo con iniciativa, se cree por ejemplo de que cuando decimos que Godofredo García fue un matemático intuitivo con iniciativa este no tenía una formación científica, la hipótesis de la experiencia de Miller echa por la borda esta afirmación; famosa eran las discusiones por ese tiempo entre Michelson y Miller sobre la interferometría y la existencia del eter en Cleveland. En ese caso Godofredo García tomo la hipótesis de Miller y construyo una teoría similar a la de la relatividad y en la cual encuentran diversas relaciones similares a las transformaciones de Lorentz.

Entre las conferencias dictadas en el extranjero, tenemos la universidad de Cambrigde USA sobre la generalización de la expresión de Lagrange, en la universidad de Princenton Newjersey USA sobre la regulación del problema plano de los tres cuerpos, en el Instituto Henri Poincare Universidad de Paris, Instituto Jorge Juan Madrid, sobre el estado actual del sistema solar; así como varias publicaciones en diversas revistas del extranjero, como Polonia Bélgica etc. publicación de un texto de consulta sobre las nuevas teorías de G. D. Birkhoff y Godofredo García del autor Loedel, fue miembro de muchas instituciones científicas en el mundo pero quizá lo mas resaltante sea la medalla en el orden de caballero de la legión de honor Francia. Y sus comunicaciones con Einsten, cuenta Dávila que llegaron a tener una reunión en Princenton, donde Godofredo García le preguntó como consiguió tan alto conocimiento, a lo que Einsten respondió: simple Curiosidad.
El alto nivel académico promovido por el Dr. Godofredo García motivó la llegada de de científicos de talla mundial tales como Arthur Compton y Tulio Levi Civita por citar los mas representativos.
Para terminar, hay que decirlo con sinceridad, muy pocos han continuado con la obra del Dr. Godofredo García quizá por el prejuicio de no encontrar alguna teoría valedera, no comprendiendo la ley de desarrollo de la ciencia, que el conocimiento científico se dé entre la lucha del error y la certeza, esa contradicción que permite avanzar.

Mario Ríos Quispe
Sec Gral 1988 CFCF – UNMSM
08NOV88

Referencias

____________, Edición especial en Homenaje al Profesor Dr. Godofredo García, Revista de Ciencias – UNMSM, Facultad de Ciencias, 1970.
____________, Entrevista al Dr. Rafael Dávila Cuevas, discípulo de Godofredo García; publicado por el CFCF-FCF-UNMSM 10JUN88
NUÑEZ BAZALAR, Tomás; “Discurso de Homenaje en el Centenario de su Nacimiento”, Notas, Casona de la UNMSM, 1988, Nov.08.
RIOS QUISPE, Mario; Notas al Discurso de Homenaje en el Centenario del Nacimiento del Dr. Godofredo García Díaz, Casona de la UNMSM 1988, Nov.08 en Calidad de Pdte de la Comisión de Homenaje y Sec. Gral del CFCF-FCF-UNMSM.

Agradecimientos

A excelentes profesores, Dra. María Luisa Aguilar, Modesto Montoya, Armando Bernui, Gerardo Ramos, Ladislao Cuellar, Jorge Bravo Cabrejos..

A mi generación, Dr. PHD Yuri Zamora García, Dr. Augusto Alcalde Milla, Mtro Wilder Chicana Nuncebay, Millones Pezo, Alcides Mendoza, Corro Quispe

GALILEO GALILEI: "EL MATEMATICO"

Las matemáticas de Galileo

Por: Mtro Wilder Chicana Nuncebay

En la época de Galileo Galilei era habitual que el título de “matemático” se utilizara en diversas cortes europeas, tal como, por ejemplo, lo ostentaron el danés Tycho Brahe o el alemán Johannes Kepler. Sin embargo en 1610, como condición para que se trasladara desde la República de Venecia a Florencia, Galileo negoció cuidadosamente con Belisario Vinta, secretario del Gran Duque, su nuevo título: “filósofo y matemático de la Corte” en lugar de simplemente “matemático de la Corte”. Es evidente que Galileo consideraba éste último cargo como insuficiente. ¿Por qué? Tomemos nota además que, en una carta a Vinta (7 de mayo de 1610), Galilei se cuida de señalar que “había dedicado más años al estudio de la filosofía que meses al estudio de las matemáticas puras ”.
En la decisión de asumir tal título parecen existir al menos dos causas: en primer lugar, en las universidades en las que Galileo trabajó como profesor de matemáticas, su estatus social fue bajo. En aquel entonces los profesores de matemáticas ganaban mucho menos dinero que los profesores de filosofía natural, lo cual a su vez nos da un indicio de la enorme diferencia entre las dos disciplinas dentro de la jerarquía académica universitaria (y dentro de la sociedad).

En segundo lugar, el tipo de matemáticas que practicaba Galilei tenían, implícita, la presuposición de que con ellas se podía comprender el mundo físico. Esta era en cierta medida una aspiración de corte platónico que pujaba contra la concepción aristotélica acerca del estudio de la naturaleza, en la cual esta línea de aproximación no era vista con buenos ojos.

El hecho de que se Galileo se preocupara tanto por dejar bien sentadas sus credenciales sugiere que él mismo consideraba a la filosofía natural una actividad más importante y prestigiosa que las matemáticas. Más aun, en la carta a Vinta, Galilei cuestiona directamente a las “matemáticas puras” ¿Es esto importante? Para responder esta interrogante hay que saber que en la época de Galilei las matemáticas puras estaban representadas por la geometría, dedicada a las cantidades continuas; la aritmética, dedicada a las discontinuas (poco después se incorporarían a estas la trigonometría, el álgebra y la logarítmica). Pero también existían las llamadas “matemáticas mixtas”, heredadas del quadrivium medieval, representadas por la astronomía, la música y por la mecánica, óptica y estática, como adquisiciones recientes; aunque si bien es cierto recibían tal denominación todas aquellas áreas en las que cualesquiera cantidades fueran tema de estudio, tal es el caso de la geografía y la cartografía. La característica de las matemáticas mixtas o no puras, consistía en que consideraban la cantidad «vestida, y acompañada de algún accidente o afección sensible» y que por ello, en un lenguaje contemporáneo las calificaríamos como ciencias físico-matemáticas. Son éstas las matemáticas a las cuales Galileo consideraba como parte legítima del estudio de la filosofía natural, y por sus habilidades en éste tipo de actividad quedaba asegurado para él un papel relevante en esta disciplina.

El alemán Bernard Varen (1622-1650), también conocido como Varenio, influenciado indirectamente por las ideas del astrónomo Willebrord Snell, publicó en Amsterdam en 1650, el mismo año de su muerte, su obra Geografía General: donde se explican las características generales de la Tierra. Esta obra que según el Dictionnaire Universel D´Histoire et de Géographie (1878, p. 1945) era, aún en aquel siglo, “excelente tratado de la geografía física y matemática, que se puede considerar como el primero de su tipo”. El carácter innovador de este libro consiste en ser el primero de geografía general a adoptar el sistema copernicano y las ideas de la física moderna, lo que llevó a Isaac Newton a darle una edición latina en Cambridge, en 1672.

Según la definición de Varenio (1672, p. 1) la geografía sería una “ciencia matemática
mixta, que explica las propiedades de la Tierra y de sus partes relacionadas con la
cantidad, esto es, su figura, su posición, su grandeza, su movimiento, fenómenos celestes y otras propiedades similares”. El adjetivo “mixta” se refiere a los principios que darían la base de este campo del saber:
1º las proposiciones de la geometría, de la aritmética y de la trigonometría; 2º las reglas y los
teoremas de la astronomía; 3º la experiencia, pues la mayor parte de la geografía y, sobre todo la
geografía particular, no es sino establecida por la experiencia y observación de los que les han dado la
descripción de diversos países” .

Pero en este sentido, ¿por qué las matemáticas puras, no podían formar parte de una filosofía de la naturaleza? ¿Acaso Galilei no utilizaba geometría o aritmética? Sí, en el ejercicio de sus estudios Galileo utilizó relaciones geométricas y aritméticas; sobre todo si se tiene en cuenta que Galilei distingue entre magnitud y cantidad; pero para él eran un medio de expresar diversos aspectos de las cantidades de naturaleza cambiante o variable, justamente aquellas que aun para Aristóteles constituían el tema de la física. Galilei los utiliza como una suerte de “matemáticas aplicadas”. En su tiempo, las matemáticas puras estaban centradas en el estudio de cantidades “ideales” e inmutables y por ello no eran aptas para el programa galileano de estudio del mundo natural.

Con respecto al ejercicio de las matemáticas que hace Galileo, podemos señalar dos aspectos: el primero está relacionado con las matemáticas griegas o “clásicas”, donde usa intensivamente la teoría euclidiana de las proporciones, las cónicas de Apolonio (sobre todo en la descripción del movimiento parabólico) y los desarrollos matemáticos de Arquímedes. El extraordinario uso que hace Galileo de las matemáticas clásicas se encuentra expuesto en su obra fundacional “Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias”.

El segundo, tiene que ver con “aportaciones” galileanas tales como los diagramas tiempo-velocidad, una herramienta invaluable para el estudio de la cinemática; la composición de movimientos, que llevaría a la noción de vector; el atomismo matemático y su intuición acerca de algunas nociones, hoy bien fundamentadas, del cálculo infinitesimal; entre las que tenemos el agregatum o massa, relacionado con lo que hoy se conoce como integración y concebido para el estudio del movimiento uniformemente acelerado, en donde Galilei se apoyó, a la manera de Nicolás de Oresme, en los gráficos.
Finalmente, no se puede dejar de mencionar el abordaje que hace Galileo del asunto relativo al concepto de infinito en relación con las magnitudes extensas (quante) o numerables; e inextensas (non quante), no divisibles, a las que considera como las primeras componentes de las magnitudes. Su discípulo Cavalieri se encargaría de llevar más lejos algunas de éstas nociones.

El tipo de matemáticas que apreciaba Galileo no serían las matemáticas puras, tales como la geometría y la aritmética, sino las “matemáticas mixtas”, aquellas que se dedicaban de estudiar, en el decir de la época, a la cantidad «vestida y acompañada de algún accidente o afección sensible», y calificaríamos en un lenguaje contemporáneo como físico-matemáticas. Galilei se apoyó en las matemáticas de Euclides, Apolonio y Arquímedes, aplicándolas magistralmente en su obra fundacional de la física; consiguió además sentar las bases de grandes logros en diversas ramas hoy completamente fundamentadas de las matemáticas superiores; lidió con el concepto de infinito y desarrolló conceptos, tales como el de límite e integración, que conducirían a la legitimación del cálculo infinitesimal.

EVENTO ASTRONOMICO PERU

SIMULACION DEL IMPACTO DE UN OBJETO DEL ESPACIO

DIAPOSITIVAS DE PRESENTACION DE LA CONFERENCIA

Asteorides, Meteoros Y Cometas

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